Salta al contingut principal

Mètodes Matemàtics 3: Versió 2022–23

Secció 1.2 Recursos en línia: La intuïció darrere de la sèrie de Fourier

Per sort, cada dia hi ha més recursos excel·lents disponibles a la xarxa que expliquen la intuïció darrere de les sèries de Fourier. Col·leccionem aquí uns exemples.

Subsecció 1.2.1 Sèries de Fourier de senyals ``lineals’’

  1. En aquesta presentació
     1 
    Chapter%206%20Fourier%20series.pdf
    hi ha uns exemples sobre aplicacions de les sèries de Fourier
  2. Aquest Article
     2 
    pdf
    descriu com funcionen les aplicacions compta-passos dels smartphones. Spoiler: Usen les sèries de Fourier
  3. Aquí
     3 
    fourier
    hi ha un applet de Java que permet experimentar amb els coeficients de Fourier.
  4. A la imatge de la pàgina de la Wikipedia
     4 
    Fourier_series
    es pot baixar
     5 
    Fourier_series_and_transform.gif
    una animació que explica el concepte.
  5. A s’indica en el paràgraf anterior d’aquest article .
     6 
    an-interactive-guide-to-the-fourier-transform
    s’explica la transformada de Fourier en analogia a les receptes d’uns còctels.

Subsecció 1.2.2 Sèries de Fourier de senyals ``cícliques’’

Fins ara, els senyals que analitzem han estat representats com a funcions del temps. A continuació presentem sèries de Fourier de corbes en el pla, convertides en sumes de circumferències que giren a diferents velocitats. Veurem a continuació que es tracta de la mateixa idea matemàtica.
  1. Aquí
     7 
    7524988
    hi ha una visualització de l’anàlisi de Fourier feta amb la llibreria D3
     8 
    D3.js
    .
  2. A aquesta direcció
     9 
    fourier
    hi ha una animació més detallada.
  3. Aquí
     10 
    www.myfourierepicycles.com
    hi ha un applet de Java que permet convertir un dibuix propi en uns epicicles de Fourier.

Subsecció 1.2.3 Més aplicacions i recursos per de les sèries de Fourier

  1. A stackexchange
     11 
    why-is-the-fourier-transform-so-important
    hi ha moltes respostes, amb exemples, a la pregunta per què és important la transformada de Fourier.
  2. El inigualable Grant
     12 
    about
    Sanderson
     13 
    3Blue1Brown
    té un canal
     14 
    UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw
    a youtube on col·lecciona els seus vídeos fantàstics. En destaquem dos:
    Video cover image
    Figura 1.2.1. Introducció a les sèries de Fourier de 3blue1brown
    Video cover image
    Figura 1.2.2. Introducció a les sèries de Fourier de 3blue1brown
  3. L’assignatura EE261 - The Fourier Transform and its Applications
     15 
    EE261
    de Brad Osgood a la Universitat de Stanford, juntament amb el llibre de text
     16 
    book-fall-07.pdf
    que l’acompanya són uns recursos excel·lents per als enginyers.
  4. A aquesta url
     17 
    search?query=fourier
    hi ha més recursos.
AnteriorTopSegüent