Capítol 1 Sèries de Fourier
Les sèries de Fourier serveixen per analitzar processos periòdics en el temps; en general, en aquesta assignatura parlarem de processos físics. Exemples poden ser
- l’evolució \(U=U(t):\RR\to\RR\) de la tensió elèctrica en un circuit, com a funció del temps;
- l’evolució \(T=T(t):\RR\to\RR\) de la temperatura d’un sòlid o un gas, també com a funció del temps;
- la intensitat de llum o color en una fotografia, etc.
És important entendre que els fonaments matemàtics de la sèries i transformades de Fourier que tractem aquí formen la base de moltes aplicacions en el món real. No obstant això, en el temps que tenim disponibles en aquesta assignatura no podem parlar molt d’aquestes aplicacions. Com d’altra banda sí que és un tema important, donem enllaços a tres pàgines Web. Ja que segurament aquests enllaços es quedaran obsolets en algun moment, us convidem a fer la vostra pròpia recerca. Com en totes les matèries, saber en què s’aplicarà us ajudarà a entendre molt millor els continguts.
1
why-is-the-fourier-transform-so-important2
real-world-application-of-fourier-series3
Chapter%206%20Fourier%20series.pdfPenseu que Joseph Fourier, el primer a desenvolupar aquestes idees, va viure entre 1768 i 1830, i que molta gent molt espavilada s’ha dedicat a refinar i millorar-les des de llavors fins avui.
4
Joseph Fourier
