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Mètodes Matemàtics 3: Versión 2022–23

Sección 1.2 Recursos online: La intuición detrás de la serie de Fourier

Por suerte, cada día hay más recursos excelentes disponibles en la red que explican la intuición detrás de las series de Fourier. Coleccionamos aquí unos ejemplos.

Subsección 1.2.1 Series de Fourier de señales "lineales"

  1. En esta presentación
     1 
    www.engr.sjsu.edu/trhsu/Chapter%206%20Fourier%20series.pdf
    hay unos ejemplos sobre aplicaciones de las series de Fourier
  2. Este artículo
     2 
    www.mdpi.com/1424-8220/18/1/297/pdf
    describe cómo funcionan las aplicaciones cuenta-pasos en los smartphones. Spoiler: Usan las series de Fourier
  3. Aquí
     3 
    www.falstad.com/fourier/
    hay un applet de java que permite experimentar con los coeficientes de Fourier.
  4. En la página de la Wikipedia
     4 
    en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
    se puede encontrar
     5 
    upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2b/Fourier_series_and_transform.gif
    una animación que explica el concepto.
  5. En este artículo
     6 
    betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/
    se explica la transformada de Fourier en analogía a las recetas de unos cócteles.

Subsección 1.2.2 Series de Fourier de señales "cíclicas"

Hasta ahora, las señales que analizamos han sido representadas como funciones del tiempo. A continuación presentamos series de Fourier de curvas en el plano, convertidas en sumas de circunferencias que giran con diferentes velocidades. Veremos a continuación que se trata de la misma idea matemática.
  1. Aqui
     7 
    bl.ocks.org/jinroh/7524988
    hay una visualización del análisis de Fourier hecha con la librería D3
     8 
    en.wikipedia.org/wiki/D3.js
    , que da una primera impresión de esta idea.
  2. En esta dirección
     9 
    www.jezzamon.com/fourier/
    hay una animación más detallada.
  3. Aquí
     10 
    www.myfourierepicycles.com/
    hay un applet de java que permite convertir un dibujo propio en unos epiciclos de Fourier.

Subsección 1.2.3 Más aplicaciones y recursos para de las series de Fourier

  1. En stackexchange
     11 
    dsp.stackexchange.com/questions/69/why-is-the-fourier-transform-so-important
    hay muchas respuestas, con ejemplos, a la pregunta por qué es importante la transformada de Fourier.
  2. El inigualable Grant
     12 
    www.3blue1brown.com/about
    Sanderson
     13 
    en.wikipedia.org/wiki/3Blue1Brown
    tiene un canal
     14 
    www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw
    en youtube donde colecciona sus vídeos fantásticos. Destacamos dos de ellos:
    Video cover image
    Figura 1.2.1. Introducción a las series de Fourier de 3blue1brown
    Video cover image
    Figura 1.2.2. Introducción a las series de Fourier de 3blue1brown
  3. La asignatura EE261 - The Fourier Transform and its Applications
     15 
    see.stanford.edu/Course/EE261
    de Brad Osgood en la Universidad de Stanford, junto con el libro de texto
     16 
    see.stanford.edu/materials/lsoftaee261/book-fall-07.pdf
    que lo acompaña son unos recursos excelentes para ingenieros.
  4. En esta url
     17 
    observablehq.com/search?query=fourier
    hay más recursos.
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