Capítulo 1 Series de Fourier
Las series de Fourier sirven para analizar procesos periódicos en el tiempo; por lo general, en esta asignatura hablaremos de procesos físicos. Ejemplos pueden ser
- la evolución \(U=U(t):\RR\to\RR\) de la tensión eléctrica en un circuito, como función del tiempo;
- la evolución \(T=T(t):\RR\to\RR\) de la temperatura de un sólido o un gas, también como función del tiempo;
- la intensidad de luz o color en una fotografía, etc.
Es importante entender que los fundamentos matemáticos de la series y transformadas de Fourier que tratamos aquí forman la base de muchas aplicaciones en el mundo real. Sin embargo, en el tiempo que tenemos disponibles en esta asignatura no podemos hablar mucho de estas aplicaciones. Como por otra parte sí es un tema importante, damos enlaces a tres páginas web. Puesto que seguramente estos enlaces se quedarán obsoletos en algún momento, les invitamos a hacer su propia búsqueda. Como en todas las materias, saber en qué se aplicará les ayudará a entender mucho mejor los contenidos.
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dsp.stackexchange.com/questions/69/why-is-the-fourier-transform-so-important2
math.stackexchange.com/questions/579453/real-world-application-of-fourier-series3
www.engr.sjsu.edu/trhsu/Chapter%206%20Fourier%20series.pdfPiensen que Joseph Fourier, el primero en desarrollar estas ideas, vivió entre 1768 y 1830, y que mucha gente muy lista se ha dedicado a refinar y mejorarlas desde entonces hasta hoy.
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en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier
