Aprende Cálculo con Youtube
(con 333 problemas de Cálculo resueltos en Youtube)
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Objetivo:
Facilitar, a estudiantes y profesores,
integrar los inabarcables recursos de Internet dentro
de los cursos estándar de cálculo de una variable
que forman parte del primer curso de casi todos los estudios de
Ciencias e Ingenierías.
Hay que clicar en la imagen para descargarlo.
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Números:
He seleccionado unos 400 vídeos de Youtube
de diferentes canales.
He dotado a esa selección de una estructura y estilo de
presentación propias de una lista de problemas clásica.
La lista resultante tiene 333 problemas.
He añadido unos 100 problemas a la versión
de este documento publicada en 2020.
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Rasgo distintivo:
Cada problema va seguido de uno (o más) enlace(s) a vídeos
de Youtube donde se resuelve el problema con un nivel de
detalle variable.
También se dan enlaces a entradas de Wikipedia
y a otros documentos que considero interesantes.
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Descriptores:
Cada problema tiene un descriptor y un número.
Cuando añada o quite problemas, el número cambiará,
pero el descriptor no. Por eso, si os referís a un
problema mediante el descriptor, os aseguráis una
compatibilidad total entre versiones.
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Iconos:
Resalto algunos problemas con iconos de
Peligro (problemas de alta dificultad),
Stop (problemas donde el estudiante debe detenerse
y prestar atención),
Computación (problemas que requieren el uso de
calculadora u ordenador),
Paradoja (demostraciones falsas, del tipo 1=0, para resaltar
ideas erróneas y extendidas),
Bomba (problemas pensados para sorprender y dinamitar
al estudiante) y
Abstracto (problemas conceptuales donde se realizan pruebas
rigurosas).
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Bombas:
Las Matemáticas deben sorprender y ser divertidas.
Los problemas marcados con el icono de una bomba van en esa dirección.
Algunos ejemplos son
aproximar pi contando choques entre dos bloques,
calcular el radio de la onda de choque de una explosión nuclear,
determinar cuándo es periódica la suma de funciones periódicas,
analizar el efecto de la relatividad en los relojes de los satélites GPS,
descubrir la dificultad de calcular raíces de polinomios,
el problema clásico de la máquina quitanieves,
la paradoja del cuerno de Gabriel,
los problemas de la torre de Lira y la hormiga paciente
o calcular la dimensión de varios fractales.
- Comentarios para estudiantes:
Al principio del documento hay una lista de advertencias
dirigidas a vosotros, para que hagáis un buen uso (y no un abuso)
del material.
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Comentarios para profesores:
Este documento es un complemento de la lista de problemas tradicional,
no un sustituto.
El primer tema (titulado Números) aborda tópicos
que no suelen tratarse en un curso de introducción al
cálculo de una variable.
Se puede obviar en una primera lectura.
