UNIVERSITAT POLITÈCNICA de CATALUNYA  •  FACULTAT de MATEMÀTIQUES i ESTADÍSTICA

200.203 Varietats diferenciables   (Grau de Matemàtiques, pla 2009)

2021 tardor

Teoria: Xavier Gràcia Sabaté       Problemes: Xavier Rivas Guijarro

Descripció

Hola a tots, benvinguts a la meva pàgina sobre l'assignatura.   Hi podeu trobar materials i informacions diverses (hores de consulta, dates d'exàmens, etc).

Aquesta assignatura optativa és un curs d'introducció a les varietats diferenciables, l'estructura bàsica de la geometria diferencial.

El contingut del curs és l'estàndard: varietats diferenciables, aplicacions diferenciables, vectors tangents i aplicació tangent, subvarietats, fibrat tangent i camps vectorials, fibrat cotangent i formes diferencials, equacions diferencials i fluxos, camps tensorials, derivada de Lie, etc, així com una introducció a algunes estructures geomètriques, en particular els grups de Lie i la geometria riemanniana.

El nivell d'abstracció de l'assignatura és alt, i els requisits previs són nombrosos, ja que cal tenir un coneixement ampli de les assignatures d'àlgebra, càlcul, geometria, topologia i equacions diferencials cursades anteriorment.

En l'antiga llicenciatura de Matemàtiques hi havia una assignatura de contingut similar, Geometria Diferencial 2, de forma que alguns dels materials de Varietats Diferenciables tenen el seu origen en aquella.

Avaluació

L'assignatura s'avalua a partir el lliurament de problemes i altres activitats al llarg del curs (20%), i d'un examen final de teoria (20%) i problemes (60%).

Lliurables   Al llarg del curs hi ha diverses assignacions de problemes que s'han de resoldre i lliurar per email, preferentment en grups de dues persones.

Examen final   Dimecres 19 de gener del 2022 a les 9:30h, aula S04 de la FME
L'examen consta de dues parts: una breu (mitja hora) amb qüestions teòriques; i una altra (unes dues hores i mitja, ampliables) de problemes, en la qual podeu utilitzar el meu resum de teoria o un formulari d'un full.

Horaris

El període de classes abraça del 13 de setembre al 22 de desembre.

Classes
Teoria:   dimarts, dijous i divendres 10:00-11:00.
Problemes:   dilluns 10:00-11:00.
Aula 003.

Consultes:  al final de les classes, i al meu despatx en hores convingudes per email o Meet en hores convingudes.

Materials de l'assignatura

Materials bàsics Complements Altres Us agrairé que em comuniqueu qualsevol error que hi trobeu, i que m'envieu suggeriments de millora.

Altres informacions i materials

Bibliografia

Bibliografia bàsica

Bibliografia addicional


[back] Anar a la pàgina principal de Xavier Gràcia

Pàgina https://web.mat.upc.edu/xavier.gracia/vardif.  Creada: 26 juny 2014.  Actualitzada: 13 setembre 2021.