FME — Geometria Diferencial 2 — 2 de juliol del 2004

TEORIA

1. Què és una carta d’un espai topològic? I una carta d’una varietat diferenciable? Quina relació hi ha entre aquest concepte i el de difeomorfisme?

2. Si c: R → M, quina relació hi ha entre c′(t_{∘}) i T_{t_{∘}}c?

Si f: M → R, quina relació hi ha entre d_{p_{∘}}f i T_{p_{∘}}f?

3. En què consisteix la dualitat entre camps vectorials i 1-formes diferencials?