Models Matemàtics de la Física
© S. Xambó
Aquestes notes corresponen al curs 2010-2011 de l'assignatura de
Models Matemàtics de la Física de la Llicenciatura de Matemàtiques de l'FME.
Objectius. Cenyint-nos als
camps de la mecànica, l'electromagnetisme i la relativitat especial,
es tracta d'analitzar algunes de les interrelacions més fructéferes
entre matemàtiques i física. Aquesta tasca ha d'afavorir una comprensió
més completa tant de les matemàtiques com de la seva aplicabilitat
a problemes interessants del món real en els quals tinguin un paper
important els coneixements dels tres dominis considerats. Els punts que
segueixen suggereixen algunes de les concrecions d'aquest objectiu general:
- Comprendre el paper fonamental que fa la modelització matemàtica
en la resolució de problemes físics i en la formulació de teories.
- Assimilar i utilitzar la noció de sistema mecànic i del seu tractament,
teòric i pràctic, mitjançant els mètodes de Lagrange i de Hamilton.
- Assimilar i utilitzar el concepte de camp en física, fonamentalment
en el cas de l'electromagnetisme.
- Comprendre el contingut físic de les equacions de Maxwell i de les seves
conseqüències.
- Comprendre la influència que els sistemes de referència tenen en la
descripció dels fenòmens físics i la contribució de la teoria
de la relativitat especial a la resolució d'aquesta arbitrarietat
tant pel que fa a la mecànica com pel que fa a l'electromagnetisme.
Agraïments. Als professors de problemes,
per la seva llarga i fructífera col·laboració: Fernando Martínez, Josep Elgueta, Llorenç Roselló.
Als alumnes de l'assignatura de Models Matemàtics de la Física,
que han representat un estímul constant per proseguir en l'intent de donar
una resposta adient, en aquest estadi, a les relacions entre les
Matemàtiques i la Física. Al Departament de Matemàtica Aplicada II,
a la Facultat de Matemàtiques i Estadística i a la Universitat Politècnica
de Catalunya, per tot el suport institucional.
Índex
© S. Xambó
Last update: 5.9.2012