Material Càlcul Vectorial

  • Exercici: Longitud d'una corba donada en polars.

  • Exercici: Fórmules càlcul àrea d'una superfície en coord. cilíndriques.

  • Exercici: Fórmules càlcul àrea d'una esfera.

  • Exercici: Fórmules càlcul àrea: (a) cilindre base el˙líptica; (b) con base el˙líptica; (c) el˙lípsoide.

  • Exercici: Fórmules càlcul àrea d'una superfície de revolució.

  • Exercici: Fórmules càlcul àrea d'una superfície en esfèriques.

  • Teoria: Integral funcions sobre superfícies / teoremes de Guldin / flux camp vectorial a través superfície / presentació teoremes càlcul vectorial.

  • Exemple: Integració funció sobre una superfície definida a trossos.

  • Exemple: Massa i moment d'inèrcia sobre una superfície (de revolució).

  • Exercici: Massa d'una superfície (com a graf).

  • Exercici: Cálcul flux d'un camp a travès de la frontera d'un cub.

  • Exercici: Exemples camps solenoidals i irrotacionals.

  • Exercici: Exemple d'un camp pla pel que no val el teorema de Green.

  • Exercici: Exemple càlcul circulació sobre una corba via la definció (a classe el fem via teorema Stokes).

  • Problema 18: Problema de la volta de Viviani.

  • Problema 29: Exemples càlcul circulació via teorema del gradient.

  • Problema 31: Exemples càlcul àrea d'un domini via teorema de Green.

  • Problema 36: Exemple teorema Stokes en un triangle.

  • Problema 42: Exemple teorema de Gauss tapant un cilindre.

  • Problema 43: Exemple teorema de Gauss tapant una esfera a la que li hem tret un casquet esfèric entorn al pol nord i un altre entorn de l'equador.