Grups d'ordre 32

$C_{32}$

Ordre: $32$

Posició: $1$

Polinomi:

$x^{32} + x^{31} + 2 x^{30} - 60 x^{29} - 53 x^{28} - 99 x^{27} + 1385 x^{26} +... ...} - 314657 x^{5} + 175914 x^{4} - 198989 x^{3} - 20144 x^{2} + 93555 x + 27583$

$(C_{4} \times C_{2}) \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $2$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g
1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
4h	4i	4j	4k	4l
2	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{8} \times C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $3$

Polinomi:

$x^{32} - x^{31} + 8 x^{30} - 9 x^{29} + 44 x^{28} - 38 x^{27} + 192 x^{26} - 1... ...57 x^{7} + 3055 x^{6} - 664 x^{5} + 741 x^{4} + 134 x^{3} + 26 x^{2} + 4 x + 1$

$C_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $4$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	8a	8b	8c
1	1	1	1	2	1	2	2	1	1	2	1	2	2	2
8d	8e	8f	8g	8h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$(C_{2} \times C_{2}) \rtimes C_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $5$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c
1	2	1	1	2	1	1	2	1	1	2	1	2	2	2
8d	8e	8f	8g	8h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 23 x^{14} + 190 x^{12} - 744 x^{10} + 1505 x^{8} - 1600 x^{6} + 872 x^{4} - 216 x^{2} + 16$

$(C_{4} \times C_{2}) \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $6$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e
1	4	2	2	1	2	4	4	4	4	4

Polinomi:

$x^{8} + 14 x^{6} + 36 x^{4} + 28 x^{2} + 4$

$(C_{8} \rtimes C_{2}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $7$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	4a	4b	8a	8b	8c	8d
1	4	2	1	4	2	2	4	4	4	4

Polinomi:

$x^{8} - 4 x^{7} + 37 x^{6} - 97 x^{5} + 295 x^{4} - 433 x^{3} + 622 x^{2} - 421 x + 241$

$G_{32,8}$

Ordre: $32$

Posició: $8$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	4a	4b	4c	4d	8a	8b	8c	8d
1	2	1	4	2	4	2	4	4	4	4

Polinomi:

$x^{16} - 56 x^{14} + 1176 x^{12} - 11368 x^{10} + 49392 x^{8} - 79576 x^{6} + 57624 x^{4} - 19208 x^{2} + 2401$

$D_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $9$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	8a	8b	8c	8d
1	4	1	1	4	1	4	2	4	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 24 x^{14} + 212 x^{12} - 920 x^{10} + 2138 x^{8} - 2680 x^{6} + 1724 x^{4} - 504 x^{2} + 49$

$Q_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $10$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c	8d
1	1	1	1	4	4	2	4	4	2	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$Q_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $11$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	8a	8b
1	4	1	2	2	1	2	4	1	2	2	2	4	4

Polinomi:

$x^{8} + 12 x^{6} + 48 x^{4} + 68 x^{2} + 17$

$C_{4} \rtimes C_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $12$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	8a	8b	8c
1	1	1	1	2	1	2	2	1	1	2	1	2	2	2
8d	8e	8f	8g	8h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $13$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c	8d
1	1	1	1	4	2	4	4	2	4	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{8} \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $14$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c	8d
1	1	1	1	4	2	4	4	2	4	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$G_{32,15}$

Ordre: $32$

Posició: $15$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	4a	4b	4c	8a	8b	8c	8d	8e	8f	8g	8h
1	1	2	2	1	1	4	2	4	4	2	2	4	2

Polinomi:

$x^{16} - 48 x^{14} + 588 x^{12} - 2592 x^{10} + 4068 x^{8} - 2736 x^{6} + 900 x^{4} - 144 x^{2} + 9$

$C_{16} \times C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $16$

Polinomi:

$x^{32} - x^{31} + x^{29} - x^{28} + x^{26} - x^{25} + x^{23} - x^{22} + x^{20}... ...15} - x^{13} + x^{12} - x^{10} + x^{9} - x^{7} + x^{6} - x^{4} + x^{3} - x + 1$

$C_{16} \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $17$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	4a	4b	4c	8a	8b	8c	8d	8e	8f	16a	16b	16c
1	2	1	1	2	1	1	2	1	1	2	1	2	2	2
16d	16e	16f	16g	16h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 102 x^{14} + 2873 x^{12} - 36856 x^{10} + 248914 x^{8} - 920686 x^{6} + 1804244 x^{4} - 1643356 x^{2} + 485537$

$D_{32}$

Ordre: $32$

Posició: $18$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	8a	8b	16a	16b	16c	16d
1	8	8	1	2	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} + 5 x^{15} + 6 x^{14} + 3 x^{13} + 11 x^{12} - 4 x^{11} + 12 x^{10} + 3... ...x^{8} + 32 x^{7} + 12 x^{6} - 4 x^{5} + 11 x^{4} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x + 1$

$C_{16} \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $19$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	4a	4b	8a	8b	16a	16b	16c	16d
1	8	1	8	2	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 224 x^{14} + 10192 x^{12} - 101920 x^{10} + 381416 x^{8} - 592704 x^{6} + 345744 x^{4} - 76832 x^{2} + 4802$

$Q_{32}$

Ordre: $32$

Posició: $20$

Classes de conjugació:

1a	2a	4a	4b	4c	8a	8b	16a	16b	16c	16d
1	1	8	8	2	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{4} \times C_{4} \times C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $21$

Polinomi:

$x^{32} - x^{24} + x^{16} - x^{8} + 1$

$C_{2} \times ((C_{2} \times C_{2}) \rtimes C_{4})$

Ordre: $32$

Posició: $22$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	2h	2i	2j	2k	4a	4b	4c
1	2	1	1	1	2	2	1	1	1	2	1	2	2	2
4d	4e	4f	4g	4h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 2 x^{15} - 8 x^{14} + 34 x^{13} + 98 x^{12} - 110 x^{11} - 819 x^{10}... ...} - 35023 x^{5} + 39428 x^{4} + 134258 x^{3} - 85967 x^{2} - 292663 x + 574681$

$C_{2} \times (C_{4} \rtimes C_{4})$

Ordre: $32$

Posició: $23$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g
1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
4h	4i	4j	4k	4l
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{32} - 72 x^{30} - 16 x^{29} + 2144 x^{28} + 904 x^{27} - 35204 x^{26} - 204... ...881628 x^{6} - 150568 x^{5} - 84664 x^{4} - 10160 x^{3} - 148 x^{2} + 32 x + 1$

$(C_{4} \times C_{2}) \rtimes C_{4}$

Ordre: $32$

Posició: $24$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	4i
1	2	1	1	2	1	2	1	2	2	2	2	1	1	2
4j	4k	4l	4m	4n
2	2	2	1	2

Polinomi:

$x^{16} - 108 x^{14} + 4176 x^{12} - 70704 x^{10} + 496224 x^{8} - 1026432 x^{6} + 782784 x^{4} - 228096 x^{2} + 20736$

$C_{4} \times D_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $25$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g
1	2	1	1	2	2	1	2	2	1	2	2	2	1	1
4h	4i	4j	4k	4l
2	2	2	1	2

Polinomi:

$x^{16} - x^{15} - x^{14} + x^{13} + 2 x^{12} - 5 x^{11} + 5 x^{9} + 3 x^{8} - 8 x^{7} + 9 x^{6} - 4 x^{5} - x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 1$

$C_{4} \times Q_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $26$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	4i	4j	4k
1	1	1	1	2	2	1	2	2	2	2	2	1	1	2
4l	4m	4n	4o	4p
2	2	2	1	2

Polinomi:

$x^{32} - 12 x^{30} + 108 x^{28} - 900 x^{26} + 7335 x^{24} - 24948 x^{22} + 66... ...673596 x^{10} + 594135 x^{8} - 218700 x^{6} + 78732 x^{4} - 26244 x^{2} + 6561$

$(C_{2} \times C_{2}) \rtimes D_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $27$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	2h	2i	2j	4a	4b	4c
1	4	2	2	1	1	2	2	2	1	2	4	4	4

Polinomi:

$x^{8} + x^{6} + 17 x^{4} + 9 x^{2} + 81$

$C_{4} \rtimes D_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $28$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f
1	4	2	1	1	4	2	1	2	4	2	2	4	2

Polinomi:

$x^{16} - 2236 x^{15} + 1279858 x^{14} - 33577632 x^{13} + 348084778 x^{12} - 1... ...313 x^{4} + 86949990894 x^{3} - 20008042083 x^{2} - 21503546166 x - 1394932879$

$(C_{2} \times C_{2}) \rtimes Q_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $29$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h
1	2	1	1	2	1	4	2	4	4	2	2	4	2

Polinomi:

$x^{16} - 24 x^{14} + 220 x^{12} - 984 x^{10} + 2262 x^{8} - 2568 x^{6} + 1180 x^{4} - 72 x^{2} + 1$

$(C_{4} \rtimes C_{4}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $30$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g
1	4	2	1	1	2	1	2	4	4	2	2	4	2

Polinomi:

$x^{16} - 44 x^{14} + 578 x^{12} - 2624 x^{10} + 4603 x^{8} - 3136 x^{6} + 818 x^{4} - 76 x^{2} + 1$

$(C_{2} \times Q_{8}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $31$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h
1	4	1	1	1	4	2	2	4	4	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 108 x^{14} + 4248 x^{12} - 73008 x^{10} + 529623 x^{8} - 1779408 x^{6} + 2880360 x^{4} - 2057724 x^{2} + 431649$

$G_{32,32}$

Ordre: $32$

Posició: $32$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	4i	4j
1	1	1	1	4	2	2	4	4	2	2	2	4	2

Polinomi:

$-$

$(C_{4} \rtimes C_{4}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $33$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	4i
1	4	1	1	1	2	2	4	4	2	2	2	4	2

Polinomi:

$x^{16} - 80 x^{14} + 1772 x^{12} - 15680 x^{10} + 65614 x^{8} - 132880 x^{6} + 118748 x^{4} - 36640 x^{2} + 121$

$C_{4} \rtimes D_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $34$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f
1	4	1	1	4	4	1	4	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 4 x^{15} - 96 x^{14} + 148 x^{13} + 3738 x^{12} + 2604 x^{11} - 59576... ...30356 x^{5} - 1632582 x^{4} + 1221620 x^{3} + 1505856 x^{2} - 37796 x - 234863$

$C_{4} \rtimes Q_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $35$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h	4i	4j
1	1	1	1	4	2	2	4	4	2	2	2	4	2

Polinomi:

$-$

$C_{8} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $36$

Polinomi:

$x^{32} - x^{16} + 1$

$C_{2} \times (C_{8} \rtimes C_{2})$

Ordre: $32$

Posició: $37$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c
1	2	1	1	2	1	1	2	1	1	2	1	2	2	2
8d	8e	8f	8g	8h
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 8 x^{15} + 24 x^{14} - 28 x^{13} + 98 x^{12} - 588 x^{11} + 636 x^{10... ... + 89316 x^{5} + 48068 x^{4} - 279936 x^{3} - 204784 x^{2} + 364696 x + 520556$

$(C_{8} \rtimes C_{2}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $38$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	4a	4b	4c	4d	4e	8a	8b	8c	8d	8e
1	2	2	1	2	1	2	2	2	1	1	2	2	1	1
8f	8g	8h	8i	8j
2	2	2	1	2

Polinomi:

$x^{16} - 1296 x^{14} + 52200 x^{12} - 631008 x^{10} + 1981908 x^{8} - 1505952 x^{6} + 358992 x^{4} - 25920 x^{2} + 324$

$C_{2} \times D_{16}$

Ordre: $32$

Posició: $39$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	8a	8b	8c	8d
1	4	4	1	1	4	4	1	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 14 x^{14} + 241 x^{12} - 2433 x^{10} + 20244 x^{8} - 130419 x^{6} + 613564 x^{4} - 1981820 x^{2} + 3045025$

$C_{2} \times (C_{8} \rtimes C_{2})$

Ordre: $32$

Posició: $40$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d	8a	8b	8c	8d
1	4	1	1	4	1	4	2	4	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} + 4 x^{14} - 24 x^{13} + 108 x^{12} - 132 x^{11} + 922 x^{10} - 204 x^{... ...x^{6} + 20748 x^{5} + 30042 x^{4} - 2556 x^{3} + 78966 x^{2} - 76392 x + 41481$

$C_{2} \times Q_{16}$

Ordre: $32$

Posició: $41$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f	8a	8b	8c	8d
1	1	1	1	4	4	2	4	4	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{32} - 16 x^{31} - 232 x^{30} + 4720 x^{29} + 19580 x^{28} - 610288 x^{27} -... ...487266960 x^{3} + 6613273235047184 x^{2} + 1317868624567504 x + 61639302304441$

$Q_{16} \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $42$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	4a	4b	4c	4d	4e	8a	8b	8c	8d
1	4	4	1	2	1	2	4	4	1	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 36 x^{14} + 458 x^{12} - 2664 x^{10} + 7571 x^{8} - 10968 x^{6} + 7978 x^{4} - 2652 x^{2} + 289$

$C_{8} \rtimes (C_{2} \times C_{2})$

Ordre: $32$

Posició: $43$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	8a	8b
1	4	4	2	1	4	2	4	2	4	4

Polinomi:

$x^{8} + 12 x^{6} + 45 x^{4} + 54 x^{2} + 19$

$Q_{16} \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $44$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	8a	8b
1	4	2	1	4	2	4	4	2	4	4

Polinomi:

$x^{16} - 224 x^{14} + 14672 x^{12} - 387712 x^{10} + 4811296 x^{8} - 28995072 x^{6} + 81586944 x^{4} - 85542912 x^{2} + 1016064$

$C_{4} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $45$

Polinomi:

$x^{32} + x^{28} - x^{20} - x^{16} - x^{12} + x^{4} + 1$

$C_{2} \times C_{2} \times D_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $46$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	2h	2i	2j	2k	2l	2m	2n
1	2	2	1	1	1	2	2	2	2	1	1	1	2	2
2o	4a	4b	4c	4d
1	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 4 x^{15} - 44 x^{14} + 148 x^{13} + 1106 x^{12} - 3596 x^{11} - 12440... ...6 x^{5} - 166993 x^{4} - 9327660 x^{3} - 2363380 x^{2} + 24354320 x + 24882064$

$C_{2} \times C_{2} \times Q_{8}$

Ordre: $32$

Posició: $47$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g
1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
4h	4i	4j	4k	4l
2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{32} - 24 x^{30} + 500 x^{28} - 6048 x^{26} + 38626 x^{24} + 174024 x^{22} -... ... + 309056197008 x^{6} + 502446556472 x^{4} + 147861143280 x^{2} + 302691430276$

$C_{2} \times (Q_{8} \rtimes C_{2})$

Ordre: $32$

Posició: $48$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	2h	2i	4a	4b	4c	4d	4e
1	2	2	1	1	2	2	1	2	2	1	2	2	2	1
4f	4g	4h	4i	4j
1	2	2	2	1

Polinomi:

$x^{16} - 2 x^{15} - 8 x^{14} + 34 x^{13} + 98 x^{12} - 110 x^{11} - 819 x^{10}... ...} - 35023 x^{5} + 39428 x^{4} + 134258 x^{3} - 85967 x^{2} - 292663 x + 574681$

$Q_{8} \rtimes (C_{2} \times C_{2})$

Ordre: $32$

Posició: $49$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	2h	2i	2j	4a	4b	4c	4d
1	2	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
4e	4f
2	2

Polinomi:

$x^{8} + 13 x^{6} + 47 x^{4} + 44 x^{2} + 4$

$(C_{2} \times Q_{8}) \rtimes C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $50$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	4a	4b	4c	4d	4e	4f	4g	4h
1	2	2	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
4i	4j
2	2

Polinomi:

$x^{16} - 66 x^{12} + 1184 x^{8} - 6600 x^{4} + 10000$

$C_{2} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre: $32$

Posició: $51$

Polinomi:

$x^{32} - 7 x^{28} - 704 x^{24} - 5047 x^{20} + 565969 x^{16} - 80752 x^{12} - 180224 x^{8} - 28672 x^{4} + 65536$