Grups d'ordre 24

$C_{3} \rtimes C_{8}$

Ordre: $24$

Posició: $1$

Classes de conjugació:

1a	2a	3a	4a	4b	6a	8a	8b	8c	8d	12a	12b
1	1	2	1	1	2	3	3	3	3	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{24}$

Ordre: $24$

Posició: $2$

Polinomi:

$x^{24} + x^{23} + 2 x^{22} - 44 x^{21} - 37 x^{20} - 67 x^{19} + 673 x^{18} + ... ...47 x^{6} - 4983 x^{5} + 19195 x^{4} - 1635 x^{3} + 11808 x^{2} + 2620 x + 2264$

$Q_{8} \rtimes C_{3}$

Ordre: $24$

Posició: $3$

Classes de conjugació:

1a	2a	3a	3b	4a	6a	6b
1	1	4	4	6	4	4

Polinomi:

$x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} + x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 16 x + 16$

$C_{3} \rtimes Q_{8}$

Ordre: $24$

Posició: $4$

Classes de conjugació:

1a	2a	3a	4a	4b	4c	6a	12a	12b
1	1	2	6	2	6	2	2	2

Polinomi:

$-$

$C_{4} \times S_{3}$

Ordre: $24$

Posició: $5$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	4a	4b	4c	4d	6a	12a	12b
1	3	1	3	2	1	3	1	3	2	2	2

Polinomi:

$x^{12} - x^{11} + 4 x^{10} - 6 x^{9} + 17 x^{8} + 10 x^{7} + 35 x^{6} + 12 x^{5} + 103 x^{4} - 32 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x + 1$

$D_{24}$

Ordre: $24$

Posició: $6$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	4a	6a	12a	12b
1	6	1	6	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{12} + 3 x^{11} - 63 x^{10} - 63 x^{9} + 1725 x^{8} - 231 x^{7} - 15821 x^{6} - 2901 x^{5} + 122850 x^{4} - 56628 x^{3} + 283332 x^{2} - 76692 x + 503656$

$C_{2} \times T$

Ordre: $24$

Posició: $7$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	4a	4b	4c	4d	6a	6b	6c
1	1	1	1	2	3	3	3	3	2	2	2

Polinomi:

$x^{24} - 3 x^{23} + 27 x^{22} - 14 x^{21} + 399 x^{20} - 528 x^{19} + 3020 x^{... ...374942439 x^{4} - 652457948 x^{3} + 276845043 x^{2} - 970514967 x + 1292199611$

$(C_{2} \times C_{2}) \rtimes S_{3}$

Ordre: $24$

Posició: $8$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	4a	6a	6b	6c
1	6	2	1	2	6	2	2	2

Polinomi:

$x^{12} + 4 x^{11} + 16 x^{10} + 46 x^{9} + 108 x^{8} + 180 x^{7} + 220 x^{6} + 196 x^{5} + 108 x^{4} + 76 x^{3} + 84 x^{2} + 68 x + 46$

$C_{12} \times C_{2}$

Ordre: $24$

Posició: $9$

Polinomi:

$x^{24} - x^{23} + x^{19} - x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{14} - x^{13} + x^{12} - x^{11} + x^{10} - x^{8} + x^{7} - x^{6} + x^{5} - x + 1$

$C_{3} \times D_{8}$

Ordre: $24$

Posició: $10$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	3b	4a	6a	6b	6c	6d	6e	6f	12a	12b
1	2	2	1	1	1	2	2	2	1	2	2	1	2	2

Polinomi:

$x^{12} - x^{11} + 13 x^{10} - 11 x^{9} + 133 x^{8} + 34 x^{7} + 864 x^{6} + 323 x^{5} + 3186 x^{4} + 1198 x^{3} + 8671 x^{2} + 3423 x + 10349$

$C_{3} \times Q_{8}$

Ordre: $24$

Posició: $11$

Classes de conjugació:

1a	2a	3a	3b	4a	4b	4c	6a	6b	12a	12b	12c	12d	12e	12f
1	1	1	1	2	2	2	1	1	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{24} - 8 x^{23} + 48 x^{22} - 200 x^{21} + 750 x^{20} - 2368 x^{19} + 6616 x... ...4 x^{5} + 4908700 x^{4} - 8825560 x^{3} + 13166192 x^{2} - 8442256 x + 3678121$

$S_{4}$

Ordre: $24$

Posició: $12$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	3a	4a
1	6	3	8	6

Polinomi:

$x^{4} - x^{3} + 1$

$C_{2} \times A_{4}$

Ordre: $24$

Posició: $13$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	3a	3b	6a	6b
1	1	3	3	4	4	4	4

Polinomi:

$x^{6} - 2 x^{5} + 5 x^{4} - 7 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 8$

$C_{2} \times D_{12}$

Ordre: $24$

Posició: $14$

Classes de conjugació:

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	3a	6a	6b	6c
1	3	1	1	3	3	1	3	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{12} + 4 x^{11} - 12 x^{9} + 16 x^{8} - 4 x^{7} - 10 x^{6} + 24 x^{5} + 36 x^{4} + 20 x^{3} + 12 x^{2} + 2$

$C_{6} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre: $24$

Posició: $15$

Polinomi:

$x^{24} - x^{20} + x^{16} - x^{12} + x^{8} - x^{4} + 1$