Grups d'ordre 24

$ C_{3} \rtimes C_{8} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 1 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.1.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 3a 4a 4b 6a 8a 8b 8c 8d 12a 12b
1 1 2 1 1 2 3 3 3 3 2 2




Polinomi:

$ - $

$ C_{24} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 2 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.2.eps}




Polinomi:

$ x^{24} + x^{23} + 2 x^{22} - 44 x^{21} - 37 x^{20} - 67 x^{19} + 673 x^{18} + ...
...47 x^{6} - 4983 x^{5} + 19195 x^{4} - 1635 x^{3} + 11808 x^{2} + 2620 x + 2264 $

$ Q_{8} \rtimes C_{3} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 3 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.3.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 3a 3b 4a 6a 6b
1 1 4 4 6 4 4




Polinomi:

$ x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} + x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 16 x + 16 $

$ C_{3} \rtimes Q_{8} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 4 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.4.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 3a 4a 4b 4c 6a 12a 12b
1 1 2 6 2 6 2 2 2




Polinomi:

$ - $

$ C_{4} \times S_{3} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 5 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.5.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 4a 4b 4c 4d 6a 12a 12b
1 3 1 3 2 1 3 1 3 2 2 2




Polinomi:

$ x^{12} - x^{11} + 4 x^{10} - 6 x^{9} + 17 x^{8} + 10 x^{7} + 35 x^{6} + 12 x^{5} + 103 x^{4} - 32 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x + 1 $

$ D_{24} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 6 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.6.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 4a 6a 12a 12b
1 6 1 6 2 2 2 2 2




Polinomi:

$ x^{12} + 3 x^{11} - 63 x^{10} - 63 x^{9} + 1725 x^{8} - 231 x^{7} - 15821 x^{6} - 2901 x^{5} + 122850 x^{4} - 56628 x^{3} + 283332 x^{2} - 76692 x + 503656 $

$ C_{2} \times T $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 7 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.7.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 4a 4b 4c 4d 6a 6b 6c
1 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2




Polinomi:

$ x^{24} - 3 x^{23} + 27 x^{22} - 14 x^{21} + 399 x^{20} - 528 x^{19} + 3020 x^{...
...374942439 x^{4} - 652457948 x^{3} + 276845043 x^{2} - 970514967 x + 1292199611 $

$ (C_{2} \times C_{2}) \rtimes S_{3} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 8 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.8.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 4a 6a 6b 6c
1 6 2 1 2 6 2 2 2




Polinomi:

$ x^{12} + 4 x^{11} + 16 x^{10} + 46 x^{9} + 108 x^{8} + 180 x^{7} + 220 x^{6} + 196 x^{5} + 108 x^{4} + 76 x^{3} + 84 x^{2} + 68 x + 46 $

$ C_{12} \times C_{2} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 9 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.9.eps}




Polinomi:

$ x^{24} - x^{23} + x^{19} - x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{14} - x^{13} + x^{12} - x^{11} + x^{10} - x^{8} + x^{7} - x^{6} + x^{5} - x + 1 $

$ C_{3} \times D_{8} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 10 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.10.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 3b 4a 6a 6b 6c 6d 6e 6f 12a 12b
1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2




Polinomi:

$ x^{12} - x^{11} + 13 x^{10} - 11 x^{9} + 133 x^{8} + 34 x^{7} + 864 x^{6} + 323 x^{5} + 3186 x^{4} + 1198 x^{3} + 8671 x^{2} + 3423 x + 10349 $

$ C_{3} \times Q_{8} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 11 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.11.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 3a 3b 4a 4b 4c 6a 6b 12a 12b 12c 12d 12e 12f
1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2




Polinomi:

$ x^{24} - 8 x^{23} + 48 x^{22} - 200 x^{21} + 750 x^{20} - 2368 x^{19} + 6616 x...
...4 x^{5} + 4908700 x^{4} - 8825560 x^{3} + 13166192 x^{2} - 8442256 x + 3678121 $

$ S_{4} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 12 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.12.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 3a 4a
1 6 3 8 6




Polinomi:

$ x^{4} - x^{3} + 1 $

$ C_{2} \times A_{4} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 13 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.13.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 3a 3b 6a 6b
1 1 3 3 4 4 4 4




Polinomi:

$ x^{6} - 2 x^{5} + 5 x^{4} - 7 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 8 $

$ C_{2} \times D_{12} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 14 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.14.eps}

Classes de conjugació:



1a 2a 2b 2c 2d 2e 2f 2g 3a 6a 6b 6c
1 3 1 1 3 3 1 3 2 2 2 2




Polinomi:

$ x^{12} + 4 x^{11} - 12 x^{9} + 16 x^{8} - 4 x^{7} - 10 x^{6} + 24 x^{5} + 36 x^{4} + 20 x^{3} + 12 x^{2} + 2 $

$ C_{6} \times C_{2} \times C_{2} $

Ordre: $ 24 $

Posició: $ 15 $

\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{24.15.eps}




Polinomi:

$ x^{24} - x^{20} + x^{16} - x^{12} + x^{8} - x^{4} + 1 $