Grups d'ordre 16

$C_{16}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.1.eps}$

Polinomi:

$x^{16} + x^{15} + x^{14} + x^{13} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

$C_{4} \times C_{4}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.2.eps}$

Polinomi:

$x^{16} - x^{15} - x^{14} + 7 x^{13} - 12 x^{12} + 13 x^{11} + 42 x^{10} - 137 ... ...62 x^{7} + 269 x^{6} + 182 x^{5} - 95 x^{4} + 21 x^{3} + 90 x^{2} + 108 x + 81$

$(C_{2} \times C_{2}) \rtimes C_{4}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.3.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 2d 2e 4a 4b 4c 4d

1 2 1 1 2 1 2 2 2 2

1a	2a	2b	2c	2d	2e	4a	4b	4c	4d
1	2	1	1	2	1	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{8} + x^{7} + 8 x^{6} + 11 x^{4} + 2 x^{2} + 7 x + 31$

$C_{4} \rtimes C_{4}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.4.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 4a 4b 4c 4d 4e 4f

1 1 1 1 2 2 2 2 2 2

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f
1	1	1	1	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} + 8 x^{15} + 4 x^{14} - 120 x^{13} - 312 x^{12} + 248 x^{11} + 1848 x^{... ...0 x^{7} - 896 x^{6} + 1696 x^{5} + 588 x^{4} - 336 x^{3} - 64 x^{2} + 32 x - 2$

$C_{8} \times C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.5.eps}$

Polinomi:

$x^{16} + 1$

$C_{8} \rtimes C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.6.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 4a 4b 4c 8a 8b 8c 8d

1 2 1 1 2 1 2 2 2 2

1a	2a	2b	4a	4b	4c	8a	8b	8c	8d
1	2	1	1	2	1	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{8} + 10 x^{6} + 25 x^{4} + 20 x^{2} + 5$

$D_{16}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.7.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 4a 8a 8b

1 4 4 1 2 2 2

1a	2a	2b	2c	4a	8a	8b
1	4	4	1	2	2	2

Polinomi:

$x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 7 x^{5} + 8 x^{4} + 5 x^{3} + 27 x^{2} + 26 x + 19$

$C_{8} \rtimes C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.8.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 4a 4b 8a 8b

1 4 1 4 2 2 2

1a	2a	2b	4a	4b	8a	8b
1	4	1	4	2	2	2

Polinomi:

$x^{8} + 24 x^{6} + 126 x^{4} + 216 x^{2} + 117$

$Q_{16}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.9.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 4a 4b 4c 8a 8b

1 1 4 4 2 2 2

1a	2a	4a	4b	4c	8a	8b
1	1	4	4	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} - 168 x^{14} + 11088 x^{12} - 360360 x^{10} + 5795622 x^{8} - 37731960 x^{6} + 17844624 x^{4} - 2127384 x^{2} + 3969$

$C_{4} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.10.eps}$

Polinomi:

$x^{16} - x^{12} + x^{8} - x^{4} + 1$

$C_{2} \times D_{8}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.11.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 2d 2e 2f 2g 4a 4b

1 2 2 1 1 2 2 1 2 2

1a	2a	2b	2c	2d	2e	2f	2g	4a	4b
1	2	2	1	1	2	2	1	2	2

Polinomi:

$x^{8} + 2 x^{7} + 11 x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 4 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x + 4$

$C_{2} \times Q_{8}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.12.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 4a 4b 4c 4d 4e 4f

1 1 1 1 2 2 2 2 2 2

1a	2a	2b	2c	4a	4b	4c	4d	4e	4f
1	1	1	1	2	2	2	2	2	2

Polinomi:

$x^{16} + 36 x^{14} + 396 x^{12} + 1944 x^{10} + 4743 x^{8} + 5832 x^{6} + 3564 x^{4} + 972 x^{2} + 81$

$Q_{8} \rtimes C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.13.eps}$

Classes de conjugació:

1a 2a 2b 2c 2d 4a 4b 4c 4d 4e

1 2 2 1 2 1 2 2 2 1

1a	2a	2b	2c	2d	4a	4b	4c	4d	4e
1	2	2	1	2	1	2	2	2	1

Polinomi:

$x^{8} - 2 x^{7} + 5 x^{6} - 16 x^{5} + 25 x^{4} - 28 x^{3} + 59 x^{2} - 14 x + 49$

$C_{2} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{2}$

Ordre:

Posició:

$\includegraphics[width=15cm, height=14cm]{16.14.eps}$

Polinomi:

$x^{16} - 7 x^{12} + 48 x^{8} - 7 x^{4} + 1$