Romero Solha (UPC):
Cohomología foliada y cuantización geométrica de sistemas integrables con singularidades

Abstract:  En esta charla explicaré un intento de generalizar algunos resultados de Snyaticki, Guillemin y Sternberg en cuantización geométrica sobre cuantización geométrica en el caso singular. La polarización real considerada en este caso viene dada por un sistema completamente integrable con singularidades no-degeneradas (en el sentido de Morse-Bott). Y la definición de cuantización dada fue sugerida por Kostant utilizando grupos de cohomología superiores. El caso de singularidades no degeneradas fue obtenido en dimensión 2 por Hamilton y Miranda y el caso completamente elíptico en cualquier dimensión por Hamilton. La estrategia consiste en combinar resultados anteriores de Miranda y Presas (fórmula de Kunneth) para reducir al caso 2-dimensiona con una extensión de un resultado de Rawnsley sobre el complejo de Kostant. Esta charla está basada en trabajo en curso con Eva Miranda.