Gonzalo Contreras (CIMAT, México):
Recuperando un teorema de Poincaré.
Probamos que en la topología C2 de métricas riemannianas
de la 2-esfera existe un conjunto abierto y denso de métricas cuyo flujo
geodéscio contiene una geodésica cerrada elíptica.
Esto recupera, para el caso genérico y en topología C2, un enunciado de
H. Poincaré 1904, y prueba una conjetura de Michel Herman 2000.
La prueba combina técnicas de sistemas dinámicos simplécticos (hiperbolicidad estable)
y de geometría de contacto.